Cómo trazar un punto en un sistema de coordenadas tridimensional

Escrito por alan li | Traducido por juliana star
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Cómo trazar un punto en un sistema de coordenadas tridimensional
(Comstock Images/Comstock/Getty Images)

La mayoría de las personas están familiarizadas con el sistema clásico de coordenadas cartesianas que usa los ejes 'x' y 'y' para representar un espacio de dos dimensiones. Sin embargo, el sistema de coordenadas de tres dimensiones es menos común y, por lo tanto, más difícil de trabajar para la mayoría. Afortunadamente, el sistema de coordenadas de tres dimensiones comparte los mismos fundamentos básicos y puede ser comprendido fácilmente, siempre y cuando estés familiarizado con el sistema de coordenadas bidimensionales. La mayoría de tus problemas estarán relacionados con el etiquetado correcto de las coordenadas para facilitar la consulta en vez de relacionarse con el problema de agregar una tercera dimensión.

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Reunir los materiales

Si intentas trazar las coordenadas en un sistema tridimensional que dibujaste, será más fácil hacerlo con los materiales necesarios ya preparados. Si bien el papel ordinario con líneas o sin estas es adecuado para hacer gráficos, el mejor papel para dibujarlos es el cuadriculado. Puedes usar un bolígrafo o un lápiz, dependiendo de lo mucho que valores tu habilidad de corregir cualquier error que puedas cometer. Finalmente necesitarás conseguir una regla, particularmente si usas papel con líneas o sin estas, en vez de papel cuadriculado.

Examinar el sistema de coordenadas

El sistema de coordenadas está construido usando líneas de referencia llamadas ejes. Por ejemplo, el sistema de coordenadas bidimensional común usado para la mayoría de los propósitos consiste en un eje horizontal etiquetado como eje 'x' y un eje vertical etiquetado como eje 'y'. En contraste, el sistema común de coordenadas tridimensionales usa tres ejes llamados eje 'x', eje 'y' y eje 'z'. El eje 'x' es el que apunta hacia el espectador y puede ser considerado como línea de referencia para la profundidad de las coordenadas. El eje 'y' es el horizontal, y el eje 'z' es el vertical.

Configurar el sistema de coordenadas

La tarea de dibujar un sistema de coordenadas tridimensional comienza dibujando un sistema de coordenadas de dos dimensiones y luego construyendo sobre este. Primero dibuja la línea horizontal que será etiquetada como eje 'y' antes de dibujar una línea vertical que sea perpendicular a la primera y que será etiquetada como eje 'z'. Una vez que esto esté hecho, debes dibujar una tercera línea alejándose del punto de unión de los dos ejes y hacia el espectador. Un ángulo de 45 grados es ideal para la legibilidad del sistema de coordenadas, pero otras inclinaciones también son aceptables. Asegúrate de etiquetar cada uno de los tres ejes apropiadamente para facilitar su referencia.

Trazar las coordenadas: parte uno

Marca el punto en cada uno de los tres ejes que se ajuste a las coordenadas que se trazarán. Comienza dibujando una línea punteada desde el eje 'x' que corresponda a la posición de la coordenada en el eje 'y'. Por ejemplo, si las coordenadas indican que es 4 rejillas de largo en el eje 'y', dibuja una línea punteada alejándose de la posición de las coordenadas en el eje 'x' que sea de 4 rejillas de largo y esté paralelo al eje 'y'. A continuación, dibuja una segunda línea punteada paralela al eje 'x' que se aleje de la primera línea punteada de regreso al eje 'y'.

Trazar las coordenadas: parte dos

Una vez que hayas dibujado tus primeras dos líneas, traza una tercera línea punteada comenzando en el punto de reunión de la primera. Esta tercera línea debe ir paralela al eje 'z' y compartir la misma longitud que la de las coordenadas en el eje 'z'. Su punto final es el punto en el que debes trazar las coordenadas. Quizá quieras trazar más líneas punteadas que conecten los tres que ya existen a los otros ejes para completar el contorno de un prisma rectangular pero, primero asegúrate de etiquetar apropiadamente las coordenadas trazadas.

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