Cómo convertir tangentes a grados

Escrito por jennifer ratliff | Traducido por laura de alba
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La tangente tiene muchos usos prácticos en física, cálculo e ingeniería, sin mencionar su importancia para comprender conceptos fundamentales de geometría. La tangente es definida como elevación/corrida o y/x. En los triángulos rectángulos se nota con frecuencia como la medida de opuesto/adyacente. He aquí cómo convertir tangentes en grados.

Nivel de dificultad:
Moderado

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  • Lápiz
  • Papel
  • Calculadora con funciones trigonométricas
  • Tabla trigonométrica (opcional)

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Instrucciones

    Convirtiendo tangentes a grados

  1. 1

    Calcula la tangente si aún no la sabes. Con un triángulo rectángulo, la tangente de un ángulo desconocido en radianes será opuesto/adyacente. Por ejemplo, si tienes un triángulo con hipotenusa=2, opuesto=1, adyacente=1,732, tu ecuación sería 1/1,732=0,577. Así que tu tangente sería 0,577 radianes.

  2. 2

    Usa la fórmula: Tan [símbolo matemático theta]=opuesto/adyacente (rad). Usando el ejemplo, Tan [símbolo matemático theta]=0,577 (rad). Para poder determinar cuántos grado sería esto, necesitamos aislar la medida del ángulo, [theta].

  3. 3

    Divide cada lado entre la tangente, lo que aislará la medida del ángulo. Entonces deberías tener la siguiente ecuación: [símbolo matemático theta]=[(op/ady) rad]/tan. Esto es lo equivalente a decir (op/ady)(1/tan). Pero como 1/tan es simplemente el recíproco de tan, podemos multiplicar (op/ady) y tan^-1, también conocido como arcotangente. En una calculadora, busca el botón atan o tan^-1. Usando 0,577 como la tangente en radianes, tendríamos 0,577tan^-1=29,985 grados.

  4. 4

    Redondea al decimal apropiado. Esto regularmente involucra redondear al grado o décima de grado más cercano. Por ejemplo, si tienes 29,895 grados, redondearías a 30 grados.

  5. 5

    Comprueba tu respuesta. Puedes hacerlo tomando la tangente de tu resultado final en grados. Esto se escribe de la siguiente forma: tan [medida final en grados]=?. Usando 30 grados como ejemplo, tienes 30=?, lo que da como resultado 0,577, que es tu número original en radianes.

Consejos y advertencias

  • Aségurate de usar el modo de grados en tu calculadora. Debe haber un signo mostrando que estás usándola en radianes, RAD, pero para probarla, calcula la tangente de 45 grados. Escribe Tan 45. Si la respuesta es 1, estás en el modo correcto. Si obtienes 1,619, estás en el modo de radianes.
  • Una buena forma de recordar cómo acomodar estas funciones es SOHCAHTOA, en donde S=seno, O=opuesto, H=hipotenusa, C=coseno, A=adyacente, T=tangente. Recuérdalo diciendo Si Oyes Hablar Con Algún Hijo, Todos Oyen América.
  • No confundas la arcotangente/tangente inversa con la cotangente. No son lo mismo. La cotangente es adyacente/opuesto, y la arcotangente es lo inverso de la tangete, o tan^-1. La arcotangente se usa para encontrar el ángulo de un triángulo rectángulo cuando es provista la relación "adyacente/opuesto".

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