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¿Cuál es la diferencia entre un T-estadístico y una puntuación Z?

Escrito por susan abe | Traducido por beatriz sánchez
¿Cuál es la diferencia entre un T-estadístico y una puntuación Z?

El T-estadístico se usa cuando debes estimar la desviación estándar de una población.

Fox Photos/Valueline/Getty Images

Las puntuaciones Z se usan cuando hay mayor información sobre tus datos y puedes asumir una distribución normal. Las puntuaciones T se usan cuando las poblaciones de estudio son menores y debes estimar la desviación estándar de la población. Los dos valores se comparan con los valores críticos que hay en las tablas estándar para aceptar o rechazar una hipótesis nula o H0. Los valores críticos están inversamente relacionados con "n", el tamaño de tu muestra de estudio. Si usas un tamaño de muestra mayor, no necesitarás una puntuación T tan grande para rechazar H0.

Introducción a la puntuación Z

Una puntuación Z, o Zx [Z de x], te permite hacer inferencias sobre tu muestra y saber qué tanto de tu muestra se desvía de la media de población mayor. Pero necesitas muchos datos para usarla. Una puntuación Z necesita que conozcas la media de población ∪, la desviación estándar de la población, o ∂, tu tamaño de muestra, o "n", y tu desviación estándar de muestra, o "S".

Estimar ∂

Si conoces ∂, entonces usa la prueba Z. Si no conoces ∂, estima (encuentra S) y usa la prueba T: s = √∑(X - X línea arriba)2/n - 1 = ∑SS/n - 1

Cálculo de la prueba T

Para calcular la prueba T, primero calcula el error estándar de la estimación de S a partir de ∂ usando la fórmula sx (s de x) = s/√n y calcula t = X línea arriba - ∪/sx (s de x).

Valores críticos

Para las dos pruebas, la puntuación Z y la puntuación T, debes comparar el resultado con el valor crítico encontrado en las tablas de los apéndices de los libros de texto de estadística o en línea. Pero para las puntuaciones Z, debes asumir una distribución normal y encontrar tus valores críticos en la tabla de distribución normal. No puedes asumir una distribución normal para puntuaciones Z, ya que se basan en una estimación y, normalmente, una población de estudio menor, o "n".

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