La diferencia entre tres sigma y seis sigma

Escrito por elliott taylor | Traducido por francisco roca
La diferencia entre tres sigma y seis sigma

Sigma te ayuda a controlar los procesos productivos.

Michael Blann/Digital Vision/Getty Images

Sigma, o desviación estándar, es una medida ampliamente utilizada de la variabilidad inherente a una población o muestra. La diferencia entre tres sigma y seis sigma es qué porcentaje del total de observaciones en un conjunto de datos se encuentra entre la media y el límite superior especificado por el valor particular de sigma.

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¿Qué significa sigma?

Sigma es un término matemático utilizado de manera intercambiable con la expresión "desviación estándar". La palabra "sigma" proviene de la letra griega utilizada por los matemáticos para representar la desviación estándar. La desviación estándar de una muestra es una medida de la variabilidad media entre la media, o promedio, de una muestra o de la población, y los puntos de datos individuales que forman la muestra total. La desviación estándar de una muestra tiene un valor numérico. Por ejemplo, si la media de un proceso es 100, la desviación estándar podría ser 25. Cualquier valor comprendido entre 75 y 125 se dice que cae dentro de más o menos una desviación estándar, o uno sigma.

Calculando la desviación estándar

La desviación estándar de una muestra se puede calcular de la siguiente manera : Primero calcula la media de la muestra. La media se calcula sumando todos los números en un conjunto --para este ejemplo vamos a utilizar 1, 2, 3, 4, y 5 como nuestros puntos de muestra--, dividiendo el total por el número de muestras. Entonces 1+2+3+4+5=15 . Divide 15 entre e número de puntos de datos 5 y obtienes una media de 3. A continuación calcula la varianza: Esto se hace restando cada punto de muestra de la media, elevando al cuadrado cada número obtenido, a continuación toma el promedio de los números cuadrados. Así 1-3=(- 2) , que se convierte al cuadrado en 4, 2-3 =(- 1), que se convierte al cuadrado en 1, y así sucesivamente. La suma de los cuadrados de esta muestra es 4+1+1+1+1= 8, y el promedio, o varianza, es 1,6 . Por último, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar. La raíz cuadrada de 1,6 es 1,26. Por lo tanto la desviación estándar de una muestra que contiene los números 1, 2, 3, 4, y 5 es 1,26 .

La diferencia entre tres sigma y seis sigma

La diferencia entre tres y seis sigma es qué porcentaje de las observaciones que forman el total de la muestra o de la población caerá entre el nivel sigma y la media. La regla "68-95-97", establece que aproximadamente el 68% de las observaciones en una muestra de distribución normal cae dentro de más o menos una desviación estándar de la media, mientras que el 95% cae entre dos desviaciones estándar, y poco más de 97% cae dentro de tres desviaciones estándar. En una muestra, si la media es 50 y la desviación estándar es de 5, menos tres sigma sería 35 y más tres sigma sería 65. Así que si estás controlando tu proceso dentro de tres sigma de la media, 97,44% de las observaciones en la muestra tendrá valores entre 35 y 65. Sin embargo si tu proceso funciona en un nivel seis sigma, el porcentaje de puntos que cae entre los límites superior e inferior aumenta al 99,99966%, lo que significa que sólo 3,4 de cada millón de observaciones estaría fuera de los límites esperados. En el ejemplo anterior, menos seis sigma sería 20 y más seis sigma sería 80, el aumento del margen entre los límites de control superior e inferior iría de 30 a 100.

Consejos y advertencias

Cuando se habla de un nivel sigma, ya sea que se trate de uno, tres o seis sigma, la expresión se refiere a más o menos el nivel sigma dado. Por lo que un nivel tres sigma tendría una extensión de seis sigma en total y un nivel seis sigma tendría una extensión de 12 sigma total. La curva seis sigma asume una muestra de población normalmente distribuida. Con el fin de poder asumir una distribución normal, el tamaño de la muestra debe ser de 30 o más. El hecho de que la variabilidad de un proceso se encuentre dentro de seis sigma, no significa que el proceso esté estrechamente controlado. Si un proceso tiene una pequeña desviación estándar, seis sigma podría representar sólo el 10% de la varianza de la media, pero si la desviación estándar es grande, seis sigma podría representar un límite de control de 80% más alto o más bajo que la media. Es muy complicado calcular la varianza y la desviación estándar a mano.

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