Cultura y ciencia

Cómo factorizar un trinomio mediante el método de la caja y X

Escrito por mary freeman | Traducido por enrique pereira vivas
Cómo factorizar un trinomio mediante el método de la caja y X

La factorización de trinomios usando el método de la caja y X puede ayudar a los estudiantes a recuperar la confianza en las matemáticas.

Jupiterimages/Photos.com/Getty Images

El método de la caja y X, a veces conocido como el método del diamante, es como la mayoría de los estudiantes son expuestos por primera vez para factorizar los trinomios. Este método es ampliamente utilizado por los educadores de la escuela media y la escuela secundaria porque progresa lentamente, paso a paso y porque el proceso se repite de forma idéntica en cada trinomio. La factorización de un trinomio usando este método es simple y sin dolor, incluso para los estudiantes que tienen dificultades con las matemáticas.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

  1. 1

    Escribe el trinomio en un pedazo de papel borrador. Asegúrate de que el trinomio está dispuesto desde el término x^2 hacia el término x hacia el número entero, en ese orden; si x no es la variable elegida para el problema, sustituye la otra letra en el lugar de x para el resto del problema. Deja un poco de espacio por debajo del trinomio, luego dibuja una X del tamaño suficiente que los números puedan ser escritos entre sus brazos. Junto a la X, dibuja una caja dividida en cuatro regiones de segmentos de líneas que atraviesan la caja horizontal y verticalmente.

  2. 2

    Identifica el a, b, y c en términos del trinomio; el término "a" aparece antes de la x^2, el término "b" antes de la x y el término "c" es igual al número entero al final. Marca los términos negativos si un signo negativo los precede en el trinomio. Multiplica los términos a y c juntos y escribe el resultado entre los dos brazos superiores de la X. Escribe el término b entre los brazos inferiores de la X. Muévete a tu caja y escribe el término x^2, junto con el número antes de éste, en la parte superior izquierda de las cuatro cajas, por ejemplo, si el trinomio es 2x^2 + 4x + 2, uno escribiría 2x2 en el cuadro superior izquierdo. Escribe el término c, 2 en el ejemplo anterior, en el cuadro inferior más a la derecha.

  3. 3

    Encuentra los dos números que, multiplicados juntos, igualan al número en la parte superior de la X, y, cuando se sumen, también igualen al número en la parte inferior de la X. Escribe uno de los números en el lado izquierdo y uno en el lado derecho de la X. Muévete a tu caja y escribe los números, junto con sus signos, en los dos espacios que faltan. Añade una x para los dos nuevos números.

  4. 4

    Encuentra el máximo común divisor o GCF (por sus siglas en inglés), por filas y columnas de la caja, incluyendo su signo correspondiente. Escribe los factores a lo largo del exterior de la caja. Confirma que cuando el GCF de una fila se multiplica por el GCF de una columna, la celda de intersección contiene la cifra resultante. Escribe los dos factores que aparecen entre paréntesis en otros lugares en el papel; cada uno debe tener un término x y un número entero sumado o restado, como en (x +3)(2x-4). Encierra en un círculo tu respuesta.

Consejos y advertencias

  • Presta especial atención a la distinción entre números positivos y negativos. Muchos estudiantes principiantes se olvidan de tener en cuenta este detalle y factorizan de forma incorrecta.

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