DESCUBRIR
×
Loading ...

Cómo resolver una serie geométrica infinita

Actualizado 23 marzo, 2017

En matemáticas, una serie infinita es una serie de números que no termina. Un ejemplo sencillo son los números enteros positivos: 1, 2, 3, ..... Siguen eternamente. Una serie geométrica infinita es aquella en la que cada término es el término anterior multiplicado por una constante. Por ejemplo, 1, 2, 4, 8 ... En la que cada término es el anterior multiplicado por 2. "Resolver" una serie geométrica infinita quiere decir calcular si tiene una suma no infinita, y si la tiene, averiguar cuál es.

Instrucciones

Photos.com/PhotoObjects.net/Getty Images
  1. Determina si la serie converge. Una serie convergente si se acerca cada vez más a un número determinado. Para hacerlo, divide un término por el término predecesor. Llama R al resultado. Si R es mayor que -1 y menor que +1, la serie es convergente. Por ejemplo, la serie 3, 1,5, 0,75, 0,375 .... converge porque si dividimos un término (digamos 1,5) por el predecesor (3), el resultado (0,5) está entre -1 y +1. Si la serie no converge, la suma no existe.

    Loading ...
  2. Resta r a 1. En el ejemplo, 1 - r = 1 - 0,5 = 0,5.

  3. Divide 1 por el resultado del paso 2. El el ejemplo, 1/0,5 = 2.

  4. Multiplica esto por el primer término de la serie. Esto será la suma. En el ejemplo, 3*2 = 6. 3 + 1,5 + 0,75 + 0,375 = 6.

Loading ...
Loading ...