Cómo calcular la magnitud total de desplazamiento

Escrito por andi small | Traducido por laura de alba
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Cómo calcular la magnitud total de desplazamiento
El desplazamiento es indicado formalmente por un vector, una cantidad que es dibujada como una flecha que indica la dirección y la longitud sobre la cuadrícula. (orange arrow image by Attila Toro from Fotolia.com)

El desplazamiento es una medida de longitud que se produce debido al movimiento en una o más direcciones resuelta en dimensiones de metros o pies. Se puede hacer un diagrama con el uso de vectores colocados en una cuadrícula que indican la dirección y la magnitud. Cuando no se da la magnitud, las propiedades de los vectores se pueden usar para calcular esta cantidad cuando los espacios en la cuadrícula están definidos de forma suficiente. La propiedad del vector que se utiliza para esta tarea en particular es la relación pitagórica entre las longitudes de los componentes constituyentes del vector y su magnitud total.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

  1. 1

    Dibuja un diagrama del desplazamiento que incluya una cuadrícula con los ejes nombrados y el desplazamiento del vector. Si el movimiento es en dos direcciones, etiqueta la dimensión vertical como "y" y la dimensión horizontal como "x". Dibuja tu vector contando primero el número de espacios desplazados en cada dimensión, marcando el punto en la posición (x,y) apropiada y dibujando en la línea recta desde el origen de tu cuadrícula (0,0) hasta ese punto. Dibuja tu línea como una flecha que indique la dirección general del movimiento. Si el desplazamiento requiere más de un vector para indicar cambios intermedios en la dirección, dibuja un segundo vector con su extremo comenzando en el final del vector previo.

  2. 2

    Divide el vector en sus componentes. Así que si el vector está dirigido a la posición (4,3) en la cuadrícula, escribe los componentes como V = 4x-hat + 3y-hat. Los indicadores "x-hat" e "y-hat" cuantifican la dirección del desplazamiento por medio de los vectores de unidad direccional. Recuerda que cuando los vectores de unidad se elevan al cuadrado, se convierten en un escalar de uno, retirando efectivamente cualquier indicador direccional de la ecuación.

  3. 3

    Toma el cuadrados de cada componente del sector. Por ejemplo, en el Paso 2 tendríamos V^2 = (4)^2(x-hat)^2 + (3)^2(y-hat)^2. Si estás trabajando con múltiples vectores, suma los componentes respectivos (x-hat con x-hat e y-hat con y-hat) de cada vector para obtener el vector resultante antes de hacer este paso sobre esa cantidad.

  4. 4

    Suma los cuadrados de los componentes del vector. Desde donde nos quedamos en el ejemplo en el Paso 3, tenemos V^2 = (4)^2(x-hat)^2 + (3)^2(y-hat)^2 = 16(1) + 9(1) = 25.

  5. 5

    Toma la raíz cuadrada del valor absoluto del resultado del Paso 4. Para nuestro ejemplo, obtenemos sqrt(V^2) = |V| = sqrt(|25|) = 5. Este es el valor que nos dice que cuando nos hemos movido un total de 4 unidades en la dirección "x" y 3 unidades en la dirección "y" en una sola línea recta, nos hemos movido un total de 5 unidades.

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