Cómo probar que un punto es el punto medio de un paralelogramo

Escrito por jacob nomi | Traducido por daniel cardona
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Cómo probar que un punto es el punto medio de un paralelogramo
Un paralelogramo es un tipo de polígono con dos conjuntos de lados paralelos que también son congruentes, o de la misma longitud. (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

Un paralelogramo es un tipo de polígono con dos conjuntos de lados paralelos que también son congruentes, o de la misma longitud. En un paralelogramo que contiene los puntos A, B, C, y D como vértices, las diagonales AC y BC se encuentran en el punto medio del paralelogramo. Si se te pide probar que un punto es el punto medio de un paralelogramo, calcula el punto en el que las diagonales se reúnen y compara los puntos. Recuerda que todos los puntos deben ser los mismos.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Necesitarás

  • Papel cuadriculado
  • Regla
  • Calculadora (opcional)

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Instrucciones

  1. 1

    Dibuja los ejes x e y en una hoja de papel cuadriculado, y dibuja y marca las coordenadas del paralelogramo. Dibuja líneas para conectar los puntos A, B, C y D para formar el paralelogramo y dibuja las líneas diagonales AC y BD.

  2. 2

    Encuentra los puntos medios de AC y BD utilizando la fórmula del punto medio, que dice que para una línea entre los puntos (x, [1] y [1]), o (sub x 1, y sub 1) y (x [2], y [2]), el punto medio es ((x [1] + x [2]) / 2, (a: [1] + y [2]) / 2).

  3. 3

    Compara el punto dado con el punto medio calculado. Por ejemplo, dado el paralelogramo ABCD con vértices en (-2,1), (1,6), (7,6) y (4,1), calcula el punto medio de AC diagonal entre los puntos (-2,1) y ( 7,6): ((-2 + 7) / 2), ((1 + 6) / 2) = (5/2), y la diagonal BD entre los puntos (1,6) y (4,1): ( (1 + 4) / 2), ((6 + 1) / 2) = (7/2). Su punto de intersección o el punto medio de ABCD es (5/2, 7/2) o (2.5, 3.5).

Consejos y advertencias

  • Dibujar diagramas y marcando las correspondencias entre los lados y los ángulos te ayudará a tener una idea de los teoremas geométricos que definen un paralelogramo.
  • No te olvides de los signos negativos en el cálculo de los puntos medios de las diagonales.

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