Cómo simplificar expresiones con variables

Escrito por nicole harms
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Al entrar a la clase de álgebra, ¿te pone nervioso la idea de trabajar con x''s y y''s? ¿Las variables y las expresiones que las incluyen te parecen confusas? Si es así, no estás solo. Muchos estudiantes consideran un reto el trabajar con ellas. Una de las primeras cosas que necesitarás aprender es simplificar expresiones con variables. Este concepto no es difícil una vez que aprendes un par de cosas básicas acerca de las variables y cómo interactúan con los números que has usado en tus clases de matemáticas durante muchos años.

Nivel de dificultad:
Moderadamente fácil

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Instrucciones

    Cómo simplificar expresiones con variables

  1. 1

    Comienza identificando los términos. En una expresión con variables, un término es un número y una variable separados de otros por un signo + o -. En 3x^2 + 8x + 2y - 7x^2 + 5y - 9x, los términos son 3x^2, 8x, 2y, -7x^2, 5y, y -9x. Observa que el signo - permanece con el término.

  2. 2

    Identifica todos los términos similares. Estos son aquellos que tienen la misma variable con la misma potencia o con el mismo exponente. En el ejemplo tienes tres pares de términos similares. Estos son 3x^2 y -7x^2, 8x y -9x, y 2y y 5y.

  3. 3

    Combina los términos similares. Para hacerlo suma el coeficiente, es decir, el número frente a la variable, y junta la variable y el exponente. Esto te dará como resultado -4x^2 - 1x + 7y.

  4. 4

    Distribuye todos los términos que requieran ser multiplicados en la ecuación completa. Por ejemplo, 3x (5x +2y) tiene el término 3x que necesita ser distribuido y multiplicado por ambos términos 5x y 2y. Esto da como resultado 15x^2 + 6xy, que no puede simplificarse más debido a que no hay términos similares.

  5. 5

    Usa el método FOIL al simplificar expresiones con variables que incluyan dos binomios que deban multiplicarse entre sí, tales como (3x + 4y) (2x - 7y). FOIL quiere decir Primero, Exterior, Interior, Último, o First, Outer, Inner, Last en inglés, lo cual representa el orden en el que deberás multiplicar los términos.

  6. 6

    Multiplica los primeros términos de cada binomio, que en este ejemplo son 3x y 2x. Esto te dará como resultado 6x^2. A continuación multiplica los términos exteriores, que son 3x y -7y. Esto te da como resultado -21xy.

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    Continúa multiplicando los términos interiores, 4y y 2x, para obtener 8xy. Finaliza multiplicando los últimos términos, que son 4y y -7y, dando como resultado -28y^2. Combina estos términos en una expresión: 6x^2 -21xy + 8xy - 28y^2, y luego combina términos similares para obtener 6x^2 - 13 xy - 28y^2.

Consejos y advertencias

  • Recuerda que los términos similares pueden ser confusos si el orden de las variables está cambiado. por ejemplo, 3xy y 4yx son términos similares, a pesar de que la x y la y cambian de lugar. Para evitar este problema, siempre escribe las variables en orden alfabético.
  • Revisa siempre si existen términos similares cuando pienses que has terminado de simplificar una expresión.

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