Cómo simplificar exponentes y raíces

Escrito por james healey | Traducido por andrés marino ruiz
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Cómo simplificar exponentes y raíces
Aprende a simplificar expresiones de exponentes y raíces. (Stockbyte/Stockbyte/Getty Images)

Los exponentes son expresiones algebraicas que utilizamos para simplificar grandes números tales como 2^10 = 1024, y las raíces son expresiones que se utilizan para hacer que los números grandes sean más pequeños, por ejemplo 1024^1/10 = 2. Ser capaz de simplificar una expresión de exponentes o raíces puede ser la clave en hacer que una difícil ecuación se vuelva más sencilla de resolver.

Nivel de dificultad:
Moderadamente difícil

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Instrucciones

  1. 1

    Multiplica los exponentes. Cuando haya exponentes que multipliquen, suma los exponentes para conseguir uno nuevo. Por ejemplo: x^2 * x^3 = x^5, que es el resultado de sumar 2 y 3.

  2. 2

    Divide exponentes. Cuando haya exponentes que se dividan, deberás substraer el exponente del denominador. Por ejemplo x^3/x^2=x, ya que es el resultado de realizar 3-2. Cuando la expresión se vuelva más difícil, como por ejemplo x^2y^3z^5/xyz, necesitarás incorporar la idea de la cancelación. Sólo puedes cancelar variables similares, como quitarle x a x e y a y. En el ejemplo anterior, la respuesta sería xy^2z^4, ya que realizas 2-1 para x, 3-1 para la variable y y 5-1 para la variable z.

  3. 3

    Entiende los factores. Para simplificar una raíz, debes entender las bases de cómo funcionan los factores. Los factores dividen a los números en números más pequeños, pero cuya multiplicación da el número original. Por ejemplo: 100 puede ser dividido en factores 4 y 25, que multiplicados vuelven a dar 100.

  4. 4

    Simplifica las raíces. Utiliza la idea de factorización, simplifica un radical separando el número en uno cuya raíz pueda ser calculada. Utilizando 100, puedes separar en 4 y 25, dos números cuadrados. Por lo tanto, 100^1/2 = 4^1/2 * 25^1/2 = 2*5= 10, lo que es: La raíz cuadrada de 100 es igual a 10. Utilizando otro ejemplo, 80^1/2 tiene el factor 16 (que es un número cuadrado) y el número 5 (el cuál no lo es). 16^1/2 * 5^1/2 = 4 * 5^1/2.

Consejos y advertencias

  • Si no conoces el concepto de factorizar números, investiga y logra comprender el tema antes de intentar simplificar raíces.

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